Back

Sejarah matematik



Sejarah matematik
                                     

Sejarah matematik

Lihat garis masa matematik untuk garis masa peristiwa-peristiwa matematik. Lihat senarai ahli matematik untuk sebuah senarai biografi ahli matematik.

Perkataan "matematika" berasal dari bahasa yunani, μάθημα, yang artinya "sains, ilmu pengetahuan, atau belajar", μαθηματικός bermakna "suka belajar". Istilah ini sekarang, merujuk kepada jumlah pengetahuan yang pasti -- kajian deduktif pada kuantiti, struktur, ruang, dan pertukaran.

Walaupun hampir semua budaya menggunakan matematik asas untuk mengira dan ukuran, pengembangan baru matematik telah dilaporkan dalam beberapa budaya dan umur. Sebelum zaman moden dan pengembangan ilmu pengetahuan di mana-mana di dunia, contoh tulisan pengembangan baru matematik mengancam emas di pihak orang-orang tempatan. Kebanyakan teks matematik kuno boleh diperolehi berasal dari Mesir purba di Kerajaan Tengah sekitar 1300-1200 BC Berlin 6619, Mesopotamia sekitar 1800 BC Plimpton 322, dan India kuno di seluruh 800-500 BC Sulba Sutra. Semua teks-teks perhatian pada dipanggil Teorem Pythagoras, yang ia kelihatan seperti pengembangan awal matematika dan menyebarkan selepas aritmetik dan geometri pangkalan. Bukti pertama yang benar matematik aktiviti di China boleh didapati di simbol angka di atas tulang-tulang saint, sejak kira-kira 1300 SM, sementara Dinasti Han dalam Purba China disumbangkan Buku Panduan ke Laut Pulau dan Sembilan Bab pada Seni Matematik dari abad ke-2 BC ke abad ke-2 M. yunani dan budaya hellenistik Mesir, Mesopotamia dan kota Syracuse meningkatkan ilmu matematik. Matematik Jainisme membuat sumbangan dari abad ke-4 BC sampai abad ke-2 Iklan, sementara ahli matematik Hindu dari abad ke-5 dan matematikawan Islam dari abad ke-9 untuk membuat sumbangan banyak dalam matematika.

Ciri-ciri yang menarik perhatian pada sejarah matematik kuno dan Zaman Pertengahan adalah pengembangan lagi matematik selaras dengan bagaimana berabad-abad genangan. Pada mulanya di Pertengahan Itali pada abad ke-16, pengembangan baru matematik, berinteraksi dengan penemuan-penemuan ilmiah baru, telah dilakukan pada tahap selalu bertambahan, dan berdampingan untuk hari ini.

                                     

1. Matematik di pertama. (Math in first)

Lama sebelum rekod ditulis di awal, ada lukisan itu menunjukkan pengetahuan tentang matematika dan ukuran masa berdasarkan bintang-bintang. Contohnya, para ahli paleontologi telah menemukan batu-batu warna dalam sebuah gua di Afrika Selatan yang dihiasi dengan corak-corak geometri tercakar berasal dari sekitar 70 milenium SM. Selain itu, artifak prasejarah ditemui di Afrika dan Perancis yang berasal dari antara 35000 BC dan 20.000 BC menunjukkan ujian awal untuk mengukur waktu. Bukti juga wujud yang penghitungan awal yang melibatkan wanita yang menyimpan catatan mereka siklus menstruasi, seperti 28, 29, 30 kaki di atas tulang atau batu, diikuti oleh garis melintang. Selain itu, pemburu memiliki konsep "salah satu", "dua", dan "banyak", serta juga tanggapan "tidak ada" atau "zero" apabila mempertimbangkan kawanan binatang.

Tulang Ishango ditemui di hulu air Sungai Nil Congo telah wujud sebagai awal 20.000 CM. Salah satu sama tafsiran yang tulang adalah bukti urutan-urutan angka prima dan perkalian Mesir kuno yang paling awal diketahui. Orang Mesir Pradinasti pada milenium 5 CM juga menggambarkan bentuk-bentuk geometri ruang. Telah dikatakan juga yang monumen megalit dari pada awal milenium ke-5 BC di Mesir dan kemudian monumen di England dan Scotland dari milenium ke-3 BC menggabungkan tanggapan geometri, seperti lingkaran, elips, dan triple Pythagorus ke dalam bentuk, serta juga mungkin memahami ukuran masa berdasarkan pergerakan bintang-bintang. Sejak kira-kira dari 3100 SM, orang Mesir memperkenalkan sistem desimal awal diketahui yang membolehkan pengiraan tidak tentu melalui simbol-simbol yang baru. Pada kira-kira 2600 SM, teknik besar-besaran pembinaan Mesir untuk melambangkan bukan hanya ukuran ukur tetapi juga membayangkan pengetahuan nisbah emas.

Matematik terawal dari India kuno diketahui telah ada sejak dari kira-kira 3000-2600 SM di Lembah Indus Peradaban yang Peradaban Harappan di Utara India dan Pakistan. India kuno mengembangkan:

  • Teknologi batu bata yang dibangunkan menggunakan nisbah.
  • Beberapa bentuk dan reka bentuk geometri, termasuk bentuk-bentuk tempayan, cuboid, kon, silinder, serta lukisan-lukisan bulatan dan segitiga sepusat dan bersilang.
  • Jalan-jalan yang ditempatkan di sudut kanan adalah sempurna, dan.
  • Sistem berat dan ukur seragam yang menggunakan sistem desimal.

Matematik alat-alat yang ditemui termasuk pemerintah desimal kanan, dengan bahagian-bahagian kecil dan sebenarnya, alat kulit yang bertindak sebagai kompas untuk mengukur sudut di pesawat permukaan atau di kaki langit di gandaan 40-360 derajat, kulit alat-alat yang digunakan untuk mengukur 8-12 bahagian-bahagian yang penuh dengan horizon dan langit, sebagai baik sebagai alat untuk mengukur posisi bintang-bintang untuk tujuan pelayaran.

Skrip Indus masih tidak dapat ditafsirkan dan, karena itu, tidak banyak yang diketahui tentang bentuk ditulis matematik Harappan. Arkeologi bukti telah menyebabkan beberapa percaya bahwa peradaban ini menggunakan sistem berangka pangkalan 8 dan mempunyai pengetahuan tentang nisbah lilitan bulatan dengan diameter, yang merupakan nilai π.

                                     

2. Matematikawan dari Mesir kuno k.k. 1850 – 600 BC. (Mathematicians from ancient Egyptian k.k. 1850 – 600 BC)

Matematika Mesir merujuk kepada matematik ditulis dalam bahasa Mesir. Dari zaman Hellenistik, yunani digantikan bahasa Mesir untuk bahasa yang menulis tuan Mesir, dan bermula saat matematika Mesir bergabung dengan Matematik yunani dan Babylon, dan kemudian memberikan matematik Hellenstik. Belajar matematika di Mesir kemudian terus di bawah pemerintahan Khalifah Islam sebagai sebahagian daripada matematik Islam apabila bahasa arab menjadi bahasa menulis tuan Mesir.

Teks matematik tertua kini papirus Moscow, sebagai bagian dari papirus Kerajaan Tengah Mesir bertarikh kk. 2000 - 1800 SM. Sebagai teks matematik kuno lain, ia mengandungi apa yang kita tahu sebagai "masalah perkataan" atau "cerita masalah", yang digunakan sebagai hiburan. Satu permasalahan dikira adalah penting karena ia memberikan cara untuk mencari jumlah frustum: "Jika anda diberitahu: piramid gulung 6 untuk ketinggian dengan 4 untuk tapa dan 2 di atas. Anda mengkuasa-dup 4 ini akan menjadi 16. Anda adalah untuk dua 4, hasilnya 8. Anda mengkuasa-2 meter, hasil 4. Kau tambah 16, 8, dan 4, hasil 28. Anda mengambil satu-ketiga enam, hasilnya adalah dua. Anda mengambil 28 dua kali, hasil 56. Lihat, ia adalah 56. Anda akan menemukan ia betul-betul."

Papirus Rhind (kk. 1650 SM.

                                     

3. Matematikawan Babylon kuno k.k. 1800 – 550 BC. (Mathematicians of ancient Babylon k.k. 1800 – 550 BC)

Matematik Babylonian merujuk ke mana-mana matematik orang-orang dari Mesopotamia Iraq sekarang dari masa awal Sumer sehingga awal Era Hellenistik. Ia dinamakan sebagai matematik Babylonia sejak peranan utama Babylon sebagai tempat belajar. Bagaimanapun, ini tempat kemudian hilang sama sekali pada usia Hellenistik dan sejak dari masa itu, matematik Babylon bergabung dengan matematik yunani dan Mesir untuk menghasilkan matematika Hellenistik.

Berbeza dengan kekurangan sumber matematika Mesir, pengetahuan kita tentang matematika Babylonian asal-usul lebih dari 400 tablet lempung diekskavasi sejak dari dekad 1850-an. Ditulis dalam tanda skrip, tablet itu ditulis dalam tanah dengan tanah liat masih lembap dan dibakar di oven atau oleh panas matahari. Beberapa tablet yang kelihatan adalah kerja sekolah yang diperiksa. Kebanyakannya diekskavasi antara tahun 1800 BC untuk 1600 BC tutup topik yang termasuk pecahan, aljabar, persamaan kuadrat dan persamaan kuasa tiga, serta juga penghitungan triple Pythagorus sila lihat Plimpton 322. Tablet juga termasuk meja-tabel perkalian dan trigonometri, serta kaedah untuk menyelesaikan persamaan-linear dan persamaan kuadrat. Tablet Babylonia YBC 7289 memberikan anggaran akutekanan 2 tepat sehingga lima desimal tempat.

Matematik Babylonia ditulis menggunakan sistem angka perenampuluhan base-60. Berdasarkan ini, kita menerbitkan kegunaan 60 saat per minit, 60 menit, satu jam, dan 360 60 x 6 derajat sebulatan. Kemajuan-kemajuan matematik Babylonian mudah oleh kenyataan bahawa beberapa 60 telah banyak pembahagi. Berbeza dengan orang Mesir, Yunani dan Romawi, orang-orang Babylonia mempunyai nilai sistem tempat yang tepat, dengan angka-angka yang ditulis di sebelah kiri ruang mewakili nilai yang lebih besar, yang adalah sama dengan sistem desimal. Bagaimanapun, mereka tidak mempunyai titik desimal dan dengan itu, nilai tempat sesuatu simbol harus diikat pada dasar konteks.



                                     

4. Matematikawan dari Cina kuno k.k. 1300 BC – 200 Iklan. (Mathematicians from ancient Chinese k.k. 1300 BC – 200 Ad)

Awal dari Shang 1500 - 1027 SM, masih ada Cina yang paling awal ahli matematik mengandungi nombor-nombor yang ditulis di dalam cengkerang kura-kura. Nombor telefon bimbit t-nomor ini menggunakan sistem desimal, supaya nomor 123 adalah ditulis dari atas ke bawah sebagai simbol untuk 1 diikuti oleh beberapa seratus, kemudian nomor 2 adalah diikuti oleh angka untuk sepuluh, akhirnya angka 3. Ini adalah sistem beberapa yang paling maju di dunia dan membenarkan pengiraan diangkutkan di suan pan atau sempoa Cina. Kini penciptaan suan pan tidak yakin, tapi awal rujukan adalah dalam IKLAN 190 di Nota Tambahan pada Seni Angka yang ditulis oleh Xu Yue. Suan pan tentu saja digunakan lebih awal daripada ini kencan.

Di China, di 212 SM, Kaisar Qin Shi Huang Shi Huang-ti memerintahkan semua buku-buku dibakarkan. Sedangkan ini arahan tidak diambil dengan yang besar, sebagai akibat sedikit yang diketahui dengan kursus pada matematika Cina kuno. Dari Dinasti Zhou, matematik bekerja tertua yang telah diselamatkan dari membakar buku-buku adalah I Ching, menggunakan 64 atur garis yang kukuh atau putus-putus untuk tujuan philosophizing atau mistik.

Selepas tempoh membakar buku-buku itu, Dinasti Han 206 BC - IKLAN 221 menghasilkan karya matematik yang dianggap untuk berkembang pada karya-karya yang hilang sekarang. Yang paling penting daripada mereka semua adalah Sembilan Bab pada Seni Matematik. ia mengandungi masalah 246 kata-kata, termasuk pertanian, bisnis, dan engineering dan termasuk bahan pada segitiga kanan dan π.

                                     

5. Matematikawan dari India kuno k.k. 900 BC – 200 Iklan. (Mathematicians from ancient India k.k. 900 BC – 200 Ad)

Shatapatha Brahmana kk. abad ke-9 CM anggaran nilai π untuk dua desimal tempat. kenyataan dan statistik untuk Pythagoras.

Pānini kk. abad ke-5 BC merumuskan tatabahasa peraturan untuk Sanskrit. Rekod kelihatan seperti dengan rekod modern matematika, dan menggunakan peraturan meta, perubahan, dan jadi semula dengan maju yang tatabahasa memegang kuasa pengiraan bersamaan dengan mesin Turing. Karya Panini juga digunakan pada perintis moden teori tata bahasa formal penting dalam pengiraan, sementara bentuk Panini-Backus digunakan oleh kebanyakan moden bahasa pengaturcaraan itu juga membawa maksud sama untuk tip tatabahasa Panini. Pingala tentang abad ke-3 BC-SM abad pertama dalam bunga prosodi menggunakan alat ini sebagai sesuai dengan sistem berangka binari. Perbincangan tentang kombinatorik meter, sepadan dengan binomial teorem. Pingalas kerja juga mengandungi idea-idea asas angka Fibonacci dipanggil maatraameru. Itu Brāhmī skrip telah dibangunkan sekurang-kurangnya dari Maurya dinasti di abad ke-4 sebelum MASEHI, baru-baru ini dengan arkeologi bukti muncul untuk menolak kembali itu tarikh untuk sekitar 600 SM. Brahmi angka tarikh untuk abad ke-3 SM.

Antara 400 BC dan AD 200, Jaina matematikawan mula belajar matematika untuk tujuan tunggal matematik. Mereka adalah yang pertama untuk membangunkan transfinit nombor, teori set, logaritma, asas undang-undang indeks, persamaan padu, quartic persamaan, urutan dan progresi, atur dan kombinasi, menegakkan dan mencabut akar square, dan terhingga dan kuasa yang terbatas. Itu Bakshali Manuskrip yang ditulis antara 200 BC dan AD 200 termasuk penyelesaian linear persamaan dengan lima yang tidak diketahui, penyelesaian itu persamaan kuadrat, aritmetik dan geometri progresi, senyawa siri, kuadrat tak tentu persamaan serentak, dan penggunaan sifar dan nombor negatif. Tepat pengiraan untuk tidak rasional nombor boleh didapati, termasuk komputer meter akar nombor sebesar satu juta untuk sekurang-kurangnya 11 desimal tempat.

                                     

6. Matematik yunani dan Hellenistik k.k. 550 BC – 300 Ad. (Math Greek and Hellenistic k.k. 550 BC – 300 Ad)

Matematik yunani yang belajar sebelum usia hellenistik hanya merujuk kepada matematik Greece. Sebaliknya, matematik yunani yang belajar sejak masa hellenistik sejak 323 sebelum MASEHI merujuk kepada semua matematik ditulis dalam bahasa yunani. Ini adalah disebabkan oleh matematik yunani sejak masa itu bukan hanya ditulis oleh orang Yunani tetapi juga oleh para ulama bukan yunani di seluruh dunia hellenistik ke timur akhir Mediterranean. Matematik yunani dari ketika ia bergabung dengan matematik Mesir dan Babylon untuk membentuk matematika hellenistik. Kebanyakan teks matematik ditulis dalam bahasa yunani telah ditemui di Yunani, Mesir, Mesopotamia, Asia Kecil, Sisilia dan Italia Selatan.

Walaupun teks dari awal matematik dalam bahasa yunani telah mendapati yang ditulis setelah hellenistik, banyak teks ini dianggap sebagai salinan kerja-kerja yang ditulis semasa dan sebelum era hellenistik. Bagaimanapun, tarikh menulis matematik yunani adalah lebih pasti dibandingkan dengan tarikh menulis matematik lebih awal, karena ada sejumlah besar kronologis rekod peristiwa dari tahun ke tahun sampai hari ini. Walaupun begitu, banyak tarikh masih tidak yakin, tapi keraguan pada tahap beberapa dekade bukan berabad-abad.

Matematik yunani pikir dimulakan dengan Sora k.k. 624 - k.k. 546 BC dan Pythagoras k.k. 582 - k.k. 507 BC walaupun sejauh mana mereka pengaruh masih dipertikaikan. Mereka boleh dipengaruhi oleh ide-ide dari Mesir, Mesopotamia, dan India. Sora menggunakan geometri untuk menyelesaikan masalah seperti mengira ketinggian piramid dan jauh dari kapal dari pantai. Menurut ulasan Proclus tentang Euclid, Pythagoras mengemukakan teorem Pythagorus dan membina triple Pythagorus melalui aljabar. Ia adalah saya doa yang umum matematik yunani dengan matematik yang berbeza jiran dalam segi desakannya terhadap bukti aksioman.

Ahli matematik yunani dan hellenistik adalah orang pertama yang tidak hanya untuk memberikan bukti-bukti untuk nisbah hasil usaha penyokong Pythagorus, tetapi juga untuk mengembangkan metode melalui sampai akhir, sebagai baik sebagai ayak Eratosthenes untuk menentukan bilangan prima. Mereka menggunakan kaedah iklan hoc untuk membina sebuah bulatan atau elips dan membangunkan teori kon yang menyeluruh, mereka mengambil banyak formula itu adalah berbeza untuk keluasan dan jumlah, dan menyimpulkan cara untuk mengisolasi formula yang benar dari yang salah, dan juga menghasilkan formula-formula yang umum.

Bukti abstrak mencatatkan pertama adalah dalam bahasa yunani, dan semua kajian logik masih wujud berasal dari peraturan yang diberikan oleh Aristotle. Di tempat kerja, unsur-Unsur, Euclid menulis sebuah buku yang telah digunakan sebagai buku teks matematiks di seluruh Eropa, Timur Dekat, dan Afrika Utara selama hampir dua ribu tahun. Selain dari teorem-teorem geometri normal seperti teorem Pythagorus, unsur-Unsur termasuk sebuah bukti yang menunjukkan bahwa akar kuadrat dari dua adalah nisbah, dan beberapa perdana nombor adalah tidak terbatas.

Beberapa sarjana mengatakan bahwa Archimedes 287 – 212 BC dari Syracuse adalah ahli matematik yunani ideal, jika bukan ahli matematik terkemuka di seluruh dunia saat ini. Menurut Plutarch, Archimedes dilembing oleh seorang prajurit Romawi ketika menulis formula-formula matematik dalam debu pada usia 75 tahun. Roman masyarakat tidak meninggalkan banyak bukti tentang kepentingan mereka dalam matematik tulen.



                                     

7. Matematik Klasik Cina k.k. 400 – 1300. (Mathematics Chinese Classics k.k. 400 – 1300)

Untuk Chongzhi abad ke-5 dari Dinasti Selatan dan Utara mengira nilai π untuk tujuh angka desimal yang merupakan nilai π yang paling tepat untuk hampir 1.000 tahun.

Selama seribu tahun yang diikuti dinasti Han, mulai dari dinasti Tang sehingga dinasti Song, Cina ahli matematik berkembang maju ketika kali matematik Eropah masih belum wujud lagi. Perkembangan yang pertama dibuat di China dan hanya kemudian terkenal di dunia Barat, termasuk nombor negatif, teorem bionomial, peraturan matrix untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dan selebihnya teorem Cina. Yang Cina juga membangunkan Pascal segitiga dan peraturan tiga lama sebelum ia telah dikenali di Eropah.

Walaupun selepas matematik Eropah mulai berkembang selama Masa Eropah Inovasi, matematik Eropah dan Cina adalah dua tradisi yang berbeza, dengan pelepasan orang Cina ahli matematik penting mengalami kemerosotan sehingga Jesuit misionaris membawa idea matematik ulang-alik antara dua budaya dari abad ke-16 untuk abad ke-18.

                                     

8. Matematik Klasik India k.k. 400 – 1600. (Mathematics of Classical Indian k.k. 400 – 1600)

Surya Dunia k.k. 400 memperkenalkan fungsi trigonometri untuk sine dan terbalik sine, dan memberi peraturan untuk menentukan pergerakan angkasa kilau menurut posisi-posisi di langit. Kitaran masa kosmologi menjelaskan dalam teks yang disalin dari kerja-kerja lebih awal adalah 365.2563627 hari untuk setiap tahun rata-rata menurut bintang, yang hanya 1.4 saat lebih lama daripada nilai moden oleh 365.25636305 hari. Kerja-kerja ini telah diterjemahkan dalam bahasa Latin semasa Zaman Pertengahan.

Pada tahun 499, Aryabhata memperkenalkan fungsi versinus dan menghasilkan meja sinus trigonometri pertama, mengembangkan teknik dan algoritma aljabar, sangat kecil, diferensial persamaan, dan memperolehi penyelesaian bilangan bulat untuk linear persamaan dalam cara yang sama dengan cara yang moden, bersamaan dengan pengaturan yang tepat astronomi berdasarkan sistem kegravitian heliosentrik. Terjemahan Aryabhatiya dalam bahasa arab dari abad ke-8 boleh diperolehi, diikuti oleh sebuah terjemahan dalam bahasa Latin dari abad ke-13. Dia juga mengira nilai π untuk empat desimal tempat-tempat seperti 3.1416. Kemudian, di abad ke-14, Madhava mengira nilai π sehingga sebelas desimal tempat-tempat seperti 3.14159265359.

Pada abad ke-7, Brahmagupta memperkenalkan teorem Brahmagupta, identiti Brahmagupta, serta formula Brahmagupta dan dalam pekerjaan-nya, Brahma-sphuta-dunia, dia untuk pertama kalinya menerangkan dengan jelas tentang sistem angka Hindu-arab serta menggunakan daripada sifar seperti sebuah tempat dan desimal digit. Adalah terjemahan dari teks matematik India adalah tentang 770 yang ahli matematik Islam telah diperkenalkan ke sistem ini angka yang kemudian disesuaikan dengan mereka untuk menjadi angka arab. Bijaksana Islam membawa pengetahuan dari sistem nombor ini ke Eropa dengan abad ke-12 dan sekarang, sistem ini telah digantikan semua sistem bilangan lebih lama di seluruh dunia. Pada abad ke-10, ulasan Halayudha untuk kerja Pingala mengandungi kajian itu urutan Fibonacci dan Pascal segitiga, serta menggambarkan pembentukan the matrix.

Pada abad ke-12, Bhaskara adalah angka pertama untuk berfikir tentang diferensial kalkulus, bersamaan dengan konsep-konsep terbitan, yang gini perbezaan dan perbezaan. Dia juga yang membuktikan teori ini Rolle spesial untuk teorem nilai min, kajian persamaan Pell, dan menyiasat berfungsi terbitan sinus. Sejak abad ke-14, Madhava serta ahli matematik Pusat untuk Belajar dari Kerala orang lain mengembangkan idea lagi. Mereka mengembangkan konsep analisis matematik dan terapung-nombor titik, serta konsep asas bagi seluruh pembangunan kalkulus, termasuk teorem berarti nilai, pengamiran sebutan demi sebutan, hubungan antara kawasan di bawah lengkung dengan kamirannya, ujian untuk ketumpuan, lelaran kaedah untuk penyelesaian persamaan nonlinier, serta jumlah tak terbatas, siri kuasa, Taylor siri dan siri trigonometri. Pada abad ke-16, Jyeshtadeva menggabungkan banyak pembangunan dan Pusat untuk Belajar dari Kerala dalam kerja Yuktibhasa, teks diferensial kalkulus pertama di dunia untuk juga termasuk konsep penting kalkulus. Kemajuan matematik di India untuk menjadi lembap sejak akhir abad ke-16, sebagai akibat dari politik kekacauan.

                                     

9. Matematik Islam k.k. 700 – 1600. (Math Islam k.k. 700 – 1600)

Nabi Islam Empayar Islam yang telah diasaskan di Timur Tengah, Afrika Utara, Latin, dan beberapa bagian dari India di Pakistan pada abad ke-8 memelihara dan menterjemahkan banyak matematik teks hellenistik dari bahasa yunani ke dalam bahasa arab yang telah kebanyakannya lupa di Eropah pada masa itu. Terjemahan pelbagai teks matematik India dalam bahasa arab memberi kesan bahwa itu kunci untuk matematika Islam, termasuk pengenalan angka Hindu-arab apabila kerja Brahmagupta diterjemahkan dalam bahasa arab dalam kira-kira tahun 766. Karya-karya dari India dan hellenistik menyediakan dasar untuk sumbangan Islam yang penting dalam bidang matematik yang mengikuti. Sama dengan ahli matematik dari India pada masa itu, anggota Muslim kepentingan dalam astronomi khususnya.

Walaupun paling matematik teks Islam ditulis dalam bahasa arab, tidak semuanya ditulis oleh orang-orang Arab karena, sama dengan status yunani di dunia hellenistik, arab digunakan sebagai bahasa ditulis oleh yang bijaksana non-Arab di seluruh dunia Islam di masa itu. Beberapa ahli matematik yang paling penting bagi orang-orang Persia.

Muhammad bin Musa al-Khawarizmi, ahli astronomi parsi abad ke-9 dari Kekalifahan Baghdad, menulis banyak buku-buku tentang angka Hindu-arab dan kaedah untuk menyelesaikan persamaan. Perkataan algoritma berasal dari nama-nya, ketika perkataan aljabar datang dari judul Al-Jabr wa-al-Muqabilah, salah satu-nya bekerja. Al-Khawarizmi sering dianggap sebagai bapa aljabar dan moden algoritma moden.

Pembangunan aljabar yang lebih lanjut telah dibuat oleh Abu Bakr al-Karaji 953 - 1029 dalam pekerjaannya, al-Fakhri, yang melanjutkan kaedah aljabar untuk termasuk kuasa kamiran sebagai baik sebagai punca kuasa kuantiti yang tidak diketahui. Pada abad ke-10, Abul Wafa diterjemahkan karya-karya Diophantus dalam bahasa arab dan mengembangkan singgung fungsi.

Omar Khayyam, penyair dan matematikawan dari abad ke-12, menulis Perbincangan Masalah di Euclid, sebuah buku tentang kecacatan dalam karya-karya unsur-Unsur Euclid. Dia memberikan geometri penyelesaian untuk persamaan kuasa tiga adalah salah satu yang paling asal dalam matematika Islam. Khayyam sangat mempengaruhi dalam pembaharuan kalendar. Sebahagian besar daripada trigonometri bulat dibangunkan oleh Nasir al-Quran Kata Nasireddin, salah satu ahli matematik parsi di abad ke-13. Dia juga menulis kerja yang terombang-ambing di dalil yang selari Euclid.

Pada abad ke-15, Ghiyath al-Kashi mengira nilai π sehingga desimal tempat-tempat yang ke-16. Kashi juga menciptakan algoritma untuk mengira square root of n - ke mana adalah kes yang istimewa untuk metode yang diberikan berabad-abad kemudian oleh Ruffini dan Horner. Ahli matematik Islam lain yang terkenal, termasuk al-Samawal, Abul-ayat al-Uqlidisi, Jamshid al-Cass, Meskipun ibn Qurra, Abu Berhak dan Abu hamzah anas al-Kuhi.

Pada hari-hari Kerajaan turki Ottoman pada abad ke-15, pembangunan matematik Islam menjadi lembap. Ini adalah masa yang sama dengan kelembapan dalam pembangunan matematik saat orang Romawi menaklukkan dunia hellenistik.

                                     

10. Matematik Kali Pembaharuan Eropah k.k. 1200 – 1600. (Math Times European Reform k.k. 1200 – 1600)

Di Eropah pada awal Usia Pembaharuan Eropah, kebanyakan yang sekarang disebut sekolah matematik - tentang campuran, kira-kira tolak, perkalian, pembagian, dan geometri - diketahui oleh orang-orang yang berpendidikan, meskipun notasi mereka besar dan memakan ruang: angka-angka romawi serta kata-kata yang digunakan, bukan simbol-simbol: tidak adanya tanda plus, tanda persamaan, serta menggunakan x sebagai simbol untuk jumlah yang tidak diketahui. Kebanyakan matematik sekarang mengajar di universitas diketahui hanya dengan matematik masyarakat di India atau belum diteliti dan maju di Eropah.

Melalui terjemahan bahasa arab teks dalam bahasa Latin, pengetahuan tentang angka Hindu-arab serta perkembangan penting Islam dan India dibawa ke Eropa. Itu terjemahan dari perbuatan Al-Khawarizmi, Al-Jabr wa-al-Muqabilah, oleh Robert Chester dalam bahasa Latin pada abad ke-12 adalah penting dalam tertentu. Karya-karya yang paling awal Aristotle maju lagi di Eropah, pertama dalam bahasa arab dan kemudian dalam bahasa yunani. Sangat penting adalah penemuan Ms, himpunan tulisan logik Aristotle disusun dalam abad ke-1.

Keinginan yang dibangkitkan lagi tentang pengambilalihan pengetahuan baru memicu pembaharuan kepentingan dalam matematika. Pada awal abad ke-13, Fibonacci menghasilkan penting matematik pertama di Eropa sejak masa Eratosthenes, salah satu void yang melebihi seribu tahun. Tapi sejauh yang sekarang dikenal, hanya sejak akhir abad ke-16 yang ahli matematik mulai untuk membuat kemajuan tanpa apa-apa prajadian di mana-mana tempat di dunia.

Yang pertama ini adalah umum penyelesaian persamaan kuasa tiga umumnya berkata akan dicipta oleh Scipione del Feri dalam kira-kira tahun 1510, tetapi diterbitkan pertama kali oleh Gerolamo Cardano dalam pekerjaannya, Ars magna. Ini adalah diikuti dengan cepat oleh penyelesaian persamaan kuartik pagi oleh Lodovico Ferrari

Sejak masa itu, perkembangan matematik muncul dengan cepat dan bergabung dengan kemajuan dalam bidang sains untuk menghasilkan kebaikan bersama. Pada tahun 1543 penting, Copernicus diterbitkan kerja-nya, De revolutionibus, yang menegaskan bahwa Bumi mengelilingi Matahari, dan Vesalius diterbitkan De humani corporis fabrica yang mengolahkan tubuh manusia sebagai himpunan organ-organ.

Didorong oleh desakan pelayaran serta keperluan yang pernah berkembang ke peta-peta kawasan yang besar kan, trigonometri tumbuh untuk menjadi cabang matematik yang utama. Bartholomaeus Pitiscus adalah yang pertama untuk menggunakan ini kata ketika dia diterbitkan kerja-nya, Trigonometria, pada tahun 1595. Meja sine dan sine Regiomontanus diterbitkan pada tahun 1533.

Disebabkan oleh Regiomontanus 1436 - 1476 dan François Vieta 1540 - 1603, antara lain, pada akhir abad, matematik ditulis angka, Hindu-arab dalam bentuk yang tidak sangat berbeda dengan notasi-notasi yang anggun yang sekarang digunakan.



                                     

11. Abad ke-17. (17th century)

Abad ke-17 menunjukkan ledakan belum pernah terjadi sebelumnya dahulu tentang ide-ide dari matematika dan ilmu seluruh Eropah. Galileo Galilei, italia, untuk melihat mengelilingi bulan Jupiter menggunakan teleskop berdasarkan mainan diimport dari Belanda. Tycho Brahe, denmark, mengumpulkan sejumlah data matematik yang sangat besar untuk menggambarkan posisi-posisi planet-planet di langit. Muridnya, Johannes Kepler, jerman, memulakan kerja dengan data ini. Disebabkan oleh keinginan untuk membantu Kepler di penghitungan, Tuan Napier di Scotland adalah yang pertama untuk penyelidikan logaritma asli. Kepler berjaya dalam pembentukan undang-undang matematik mengenai gerakan planet-planet. Geometri analisis dibangunkan oleh Pandangan, seorang Perancis, benarkan orbit-orbit diplot pada grafik. Dan Isaac Newton, orang Inggris, menemukan hukum fisika yang menjelaskan orbit-orbit planet serta matematik kalkulus boleh digunakan untuk menyimpulkan undang-undang Kepler prinsip kegravitaan alam semesta Newton. Berasingan, Gottfried Wilhelm Leibniz di Jerman membangunkan kalkulus dan banyak notasi kalkulus yang masih digunakan hari ini. Ilmu pengetahuan dan matematika telah menjadi internasional usaha yang kemudian menyebar ke seluruh dunia.

Selain dari penggunaan matematika untuk mempelajari langit, digunakan matematik mulai berkembang ke bidang-bidang yang baru, dengan surat-menyurat antara Pierre de Fermat oleh Blaise Pascal. Pascal dan Fermat menyediakan asas persediaan untuk penelitian teori probabilitas dan undang-undang kombinatorik yang sepadan dalam perbincangan mereka tentang permainan taruhan. Pascal, dengan taruhan, cuba menggunakan teori probabilitas baru berkembang ini untuk berdebat ketaatan kehidupan di agama, berdasarkan pada alasan yang bahkan jika kemungkinan sukses kecil, ganjaran yang tidak berkesudahan. Dalam erti kata, ini menunjukkan pembangunan kemudian terhadap utility teori pada abad ke-18 dan 19.

                                     

12. Abad ke-18. (18th century)

Seperti yang telah dilihat, pengetahuan tentang alam nombor, 1, 2, 3., seperti yang diselenggarakan di tunggal struktur, adalah lebih tua dari apa-apa yang ditulis teks yang masih wujud. Peradaban-peradaban adalah awal - di Mesopotamia, Mesir, India dan China - tahu matematik.

Salah satu cara untuk melihat perkembangan pelbagai bilangan sistem modern matematika adalah untuk melihat angka-angka baru sedang diteliti dan diselidikkan untuk menjawab soalan-soalan yang aritmetik dilakukan pada nombor-nombor yang lebih tua. Di zaman prasejarah, pecahan mampu untuk menjawab pertanyaan: apa bilangan, saat didarab dengan 3, memberikan jawaban 1. Di India dan China, dan kemudian di Jerman, nombor negatif telah dibangunkan untuk menjawab pertanyaan: apa hasilnya saat kau menolak jumlah yang lebih besar untuk jumlah yang lebih kecil. Rekaan sifar mungkin susulan soalan yang sama: apa hasilnya ketika anda menolak sesuatu nombor dengan jumlah yang sama.

Satu lagi pertanyaan yang sering diajukan adalah: apa jenis bilangan dengan akar kuadrat dari dua? Orang-orang Yunani tahu yang hasilnya adalah tidak sesuatu pecahan, dan ini pertanyaan mungkin memainkan peranan dalam pembangunan pecahan lanjar. Tetapi jawaban yang lebih baik muncul dengan bentuk desimal dibangunkan oleh John Napier 1550 - 1617 dan kemudian sialan sangat baik dengan Simon Stevin. Gunakan desimal dan idea yang menjangkakan konsep had, Napier juga ulasan yang baru konstan yang Leonhard Euler 1707 - 1783 nama e.

Euler sangat mempengaruhi dalam standardisasi istilah dan matematik notasi yang lain. Dia bernama the square root of tolak 1 dengan simbol saya. Dia juga dipopularkan menggunakan huruf yunani π {\displaystyle \pi } untuk nisbah lilitan untuk diameter. Euler kemudian mendapatkan salah satu dari identitas yang luar biasa di seluruh matematik:

e i π + 1 = 0 {\displaystyle e^{i\pi }+1=0\,}

Sila lihat Identiti Euler.

                                     

13. Abad ke-19. (19th century)

Sepanjang abad ke-19, matematika menjadi semakin abstrak. Pada abad ini, hidup seorang ahli matematik ideal, Carl Friedrich Gauss 1777 - 1855. Mengetepikan banyak kontribusi untuk ilmu pengetahuan, dia membuat kerja revolusioner tentang fungsi berubah-ubah kompleks dalam bidang matematik tulen, di bidang geometry, serta di penumpuan terhadap siri. Dia mengemukakan untuk pertama kalinya bukti-bukti yang memuaskan tentang teorem asas aljabar dan undang-undang timbal balik kuadrat. Nikolai Ivanovich Lobachevsky mengembangkan dan menyelidiki bukan Euclid geometri, William Rowan Hamilton mengembangkan aljabar tidak tukar tertib. Lain daripada busur-haluan baru dalam bidang matematik, matematika lagi memberi asas logik lebih kuat, khususnya dalam hal kalkulus, melalui kerja Augustin-Louis Cauchy dan Karl Weierstrass.

Juga untuk pertama kalinya, had matematik diperiksa dengan teliti. Niels Henrik Abel, norway, dan Évariste Galois, seorang perancis, membuktikan bahwa ada tidak ada apa-apa cara aljabar umum untuk menyelesaikan persamaan polinomial yang melebihi empat derajat, dan ahli-ahli matematik abad ke-19 yang lain mengeksploitasi ini untuk membuktikan bahwa tepi lurus dan kompas dalam dirinya adalah tidak mencukupi untuk membahagikan sama tiga sudut sembarangan, untuk membina tepi kiub itu jumlah itu adalah dua kali lebih besar daripada sesuatu kubus itu, atau untuk membina segi empat sama dengan sesuatu bulatan. Matematikawan telah gagal dalam usaha mereka untuk menyelesaikan masalah ini sejak zaman Yunani kuno.

Penyelidikan Abel dan Galois mengenai penyelesaian pelbagai polinomial persamaan menyediakan asas persediaan untuk membangunkan lagi teori kumpulan dan bidang abstrak aljabar-berkaitan. Di abad ke-20, fisika dan ahli sains yang lain telah menunjukkan teori kumpulan sebagai cara yang ideal untuk mengkaji simetri.

Abad ke-19 juga melihat mendirikan persatuan-persatuan matematik: Matematik Persatuan London dalam 1865, Bahasa Mathématique de France pada tahun 1872, Circolo Mathematico di Palermo di dalam tahun 1884, Matematik Persatuan Edinburg pada tahun 1864, dan Persatuan Matematik Amerika pada tahun 1888.

Sebelum abad ke-20, beberapa ahli matematik yang kreatif dalam dunia di mana-mana satu masa terhad. Sebagian besar waktu, matematikawan dilahirkan dalam kekayaan seperti Napier, atau didukung oleh patron-pelanggan yang kaya, seperti Gauss. Tidak banyak sumber pendapatan selain dari mengajar di universitas, seperti Fourier, atau di sekolah tinggi seperti dalam kes Lobachevsky. Niels Henrik Abel yang tak dapat pekerjaan ini, maut akibat dari tbc.

                                     

14. Abad ke-20. (20th century)

Pekerjaan daripada matematikawan benar-benar bermula pada abad ke-20. Setiap tahun, ratusan Ph. D. dalam matematika dianugerahkan, dan pekerjaan yang tersedia untuk mengajar kedua-dua dan industri. Pembangunan matematik, berkembang pesat, ada terlalu banyak kemajuan untuk membincangkan, kecuali untuk beberapa sangat penting.

Di tahun 1910-an, Srinivasa Aaiyangar Ramanujan 1887-1920 mengembangkan melebihi 3.000 teorem, termasuk sifat-sifat beberapa susunan yang sangat tinggi, petakan fungsi serta asimptotnya, dan fungsi theta maya. Dia juga membuat kejayaan yang cemerlang serta utama penemuan dalam bidang gamma fungsi, bentuk modular, siri menyimpang, siri hipergeometri, dan teori bilangan prima.

Teorem-teorem termasyhur dari masa pertama menyediakan tempat untuk teknik baru dan lebih berkesan. Wolfgang Haken dan Kenneth Appel menggunakan komputer untuk membuktikan teorem empat warna. Andrew tipu Muslihat bekerja sendirian di kantornya selama bertahun-tahun untuk membuktikan terakhir Fermat teorem.

Seluruh baru bidang matematik seperti logika matematika komputer, statistik, dan teori permainan mengubah jenis soalan yang boleh menjawab dengan kaedah matematik. Bourbaki, seorang ahli matematik perancis, cuba menggabungkan semua bidang matematik ke dalam keseluruhannya masuk akal.

Ada juga penyelidikan-baru penyelidikan tentang had matematik. Kurt Gödel membuktikan bahawa di mana-mana sistem matematika yang termasuk sebuah integer, ada benar kenyataan yang tak bisa dibuktikan. Paul Cohen membuktikan kemerdekaan hipotesis kontinum berdasarkan aksioma standard set teori.

Pada akhir abad ini, matematika juga mempengaruhi seni apabila geometri daisy menghasilkan indah bentuk yang tak pernah dilihat sebelumnya.

                                     

15. Abad ke-21. (21st century)

Pada awal abad ke-21, banyak pendidik menyatakan kekhawatiran tentang kelas rendah baru, itu adalah buta huruf matematika dan ilmu pengetahuan. Pada masa yang sama, matematik, sains, engineering, dan teknologi bersama-sama membuat pengetahuan, komunikasi, dan kemakmuran itu bukan termimpi oleh filsuf kuno.

                                     

16. Lihat juga. (See also)

  • Bartel Leendert van der Waerden.
  • Sejarah menulis nombor. (The history of writing numbers)
  • Isu penting tentang sejarah matematik.
  • Sejarah fungsi trigonometri. (The history of the trigonometric functions)
  • Sejarah matematik notasi. (History of mathematical notation)
                                     

17. Pautan luar. (External links)

  • Link BSHM ke web Sejarah Matematik.
  • Sejarah matematik – pelan adalah domain awam.
  • Sejarah India matematik – oleh Ian Pearce.
  • Penggunaan awal pelbagai simbol matematika – dengan Jeff Miller.
  • Awal yang diketahui menggunakan pada beberapa perkataan matematik – dengan Jeff Miller.
  • Sejarah kalkulus – dengan Fred Rickey.
  • Arkib Matematik: Link-link ke Sejarah Matematik.

Users also searched:

sejarah matematik,

...
Free and no ads
no need to download or install

Pino - logical board game which is based on tactics and strategy. In general this is a remix of chess, checkers and corners. The game develops imagination, concentration, teaches how to solve tasks, plan their own actions and of course to think logically. It does not matter how much pieces you have, the main thing is how they are placement!

online intellectual game →